Нормализация локальных критериев

оптимальный модель посудомоечная машина

Проблема нормализации локальных критериев возникает во всех задачах векторной оптимизации, когда локальные критерии имеют различные единицы измерения. В основу нормализации положено понятие «идеального вектора», т.е. вектора с идеальными значениями локальных критериев

В нормализованном пространстве критериев вместо действительного значения локального критерия рассматривается безразмерная величина :

действительная величина, поделенная на идеальную величину.

В том случае, если лучшим считается большее значение критерия и если , то . Успешное решение проблемы нормализации во многом определяется тем, насколько удачен окажется выбор параметров идеального вектора. Существует три основных способа задания идеального вектора.

способ. Идеальный вектор определяется некоторыми заданными значениями локальных критериев. Эти заданные значения может определить, например, заказчик разработки. Формальная запись:

.

Недостаток этого способа - полнейший субъективизм выбора.

способ. Идеальным считается вектор, параметрами которого являются максимально возможные значения локальных критериев:

, .

способ. В качестве параметров идеального вектора принимается максимально возможный разброс значений, соответствующих локальных критериев, т.е.

Необходимо отметить, что нет формальных способов по выбору способа задания идеального вектора.

Проведем нормализацию данных

, воспользовавшись 2-ым способом из предложенных трех - выберем в каждом столбце максимальное значение и разделим на это число все элементы столбца.

- вектор идеальных значений

Для 1-го критерия:

, , , ,

Остальные рассчитываются по такому же принципу.

Получим:

Таблица 2