Принцип абсолютной уступки

Лучшим по принципу абсолютной уступки считается компромисс, при котором абсолютное значение суммы снижения одного или нескольких критериев не превышает абсолютного значения суммы приращений оставшихся критериев.

а)первый способ

Смотрим на нашу таблицу 4 и сравниваем между собой первый и второй варианты. При переходе от первого варианта ко второму мы имеем: ∆f1 - приращение первого критерия.

∆f1 = f21 - f11 = 0,28 - 0,28 = 0.

Сравниваем эти два варианта по второму критерию:

∆f2 = f22 - f12 = 0,28 - 0,28 = 0.

Сравниваем между собой эти два варианта по третьему критерию:

∆f3 = f23 - f13 = 0,266 - 0,317 = -0,051 < 0.

Сравниваем между собой эти два варианта по четвёртому критерию:

∆f4 = f24 - f14 = 0,12 - 0,172 = -0,052 < 0.

Сравниваем между собой эти два варианта по пятому критерию:

∆f5 = f25 - f15 = 0,102 - 0,102 = 0.

∆f1, ∆f2 и ∆f5 не дают не проигрыша, ни выигрыша, а ∆f3 и ∆f4 - проигрышны.

Таким образом, переход к варианту 2 не осуществляется -вариант 2 отбрасывается, а сравнение ведётся с выбранным вариантом и следующим по порядку вариантом.

То есть, теперь сравним по той же схеме первый и третий варианты:

∆f1 = f31 - f11 = 0,232 - 0,28 = -0,048 < 0.

∆f2 = f32 - f12 = 0,238 - 0,28 = -0,042 < 0.

∆f3 = f33 - f13 = 0,24 - 0,317 = -0,077 < 0.

∆f4 = f34 - f14 = 0,272 - 0,172 = 0,1 > 0.

∆f5 = f35 - f15 = 0,08 - 0,102 = -0,022 < 0.

∆f4 - выигрыша, а ∆f1, ∆f2, ∆f3 и ∆f5 - проигрышна.

|∆f4|<|∆f1+∆f2+∆f3+∆f5|

,1 < 0,189

Опять-таки переход к варианту 3 не осуществляется - вариант 3 отбрасывается, а сравнение ведётся первого и четвёртого вариантов:

∆f1 = f41 - f11 = 0,241 - 0,28 = -0,039 < 0.

∆f2 = f42 - f12 = 0,249 - 0,28 = -0,031 < 0.

∆f3 = f43 - f13 = 0,3 - 0,317 = -0,017 < 0.

- выигрыш, а

Переход к варианту 4 не осуществляется - вариант 4 отбрасывается, и сравнение ведется первого и пятого вариантов:

Таким образом, переход к варианту 5 не осуществляется - вариант 5 отбрасывается, а т.к. все варианты просмотрены, оптимальным признается вариант №1.

б)

второй способ

Принципу абсолютной уступки также соответствует модель максимизации суммы локальных критериев:

,

т.е. ищется сумма по строкам всех локальных критериев:

И та из этих сумм, которая окажется максимальной, соответствует лучшему варианту. В данном случае максимальная сумма 1,151 соответствует варианту №1

, который и признается лучшим.