Уравнение предложения
Объем товара qt, который хотят продать по цене pt в промежутке времени t, называют количеством товара. Данные для n=7 торговых периодов представлены на рис. 3.3 и в таблице 3.3.
Рис. 3.3. Линия тренда для предложения товара.
Таблица 3.3. Регрессия предложения товара
|
t |
x=p |
y=q |
var(p) |
cov (p, q) |
qr |
SSR |
SSE |
|
1 |
1,1 |
1,1 |
12,96 |
10,234 |
1,2405 |
7,3026 |
0,0197 |
|
2 |
2,1 |
2,4 |
6,76 |
4,0114 |
1,9912 |
3,8091 |
0,1671 |
|
3 |
3,1 |
3,1 |
2,56 |
1,3486 |
2,7418 |
1,4425 |
0,1283 |
|
4 |
6,1 |
3,3 |
1,96 |
-0,9 |
4,9938 |
1,1044 |
2,8688 |
|
5 |
6,2 |
4,2 |
2,25 |
0,3857 |
5,0688 |
1,2678 |
0,7549 |
|
6 |
7,1 |
6,1 |
5,76 |
5,1771 |
5,7444 |
3,2456 |
0,1264 |
|
7 |
7,2 |
7,4 |
6,25 |
8,6429 |
5,8195 |
3,5217 |
2,498 |
|
m |
4,7 |
3,94 |
5,5 |
4,1286 |
3,94 |
21,69 |
6,563 |
Если случайная величина q зависит от неслучайной переменной p, то зависимость q от p выражает уравнение регрессии
,
где b0 и b1 - параметры регрессии. С помощью случайного члена u отражена случайность человеческих реакций, влияющих на наблюдаемые значения q. Выпуски объяснялись бы полностью, если бы были известны все влияющие на них факторы. Но многие факторы неизмеримы. Поэтому q представлено точной функцией самой важной переменной p, тогда как суммарный эффект остальных переменных отражает u. Так как среди влияющих на предложение факторов многие действуют в противоположных направлениях, то небольшие значения u встречаются чаще, чем большие. Отсюда следует понимание u как случайной переменной, имеющей распределение со средним значением mu=0 и дисперсией su2. Это позволяет обращаться с u как со случайной ошибкой.