Рентабельность и выручка

Выручка R (p, q, x) зависит от контролируемых и неконтролируемых факторов p, q и x. Имея дискретное множество факторов, можно построить матрицу валового дохода, анализ которой позволяет получить оптимальное решение по объему продаж и цене q и p. Ключевые понятия анализа - порог рентабельности R*, операционный и финансовый рычаг. Выручка R=p(q) q зависит от объема q и цены p(q), предельная выручка dR/dq=p(q)+qdp/dq. Если цена p(q) не зависит от q, то dR/dq=p (продавец - получатель цены). Затраты C=СV+СF включают переменные затраты (оплата материалов и труда, плата за топливо и транспорт) и постоянные затраты (зарплата администрации, оплата аренды и страховки, амортизации и процентов). Постоянные затраты CF не зависят от q, а переменные затраты CV=c(q) q растут с q. Валовая маржа CMºR-CV=(p-c) q, маржа mºCM/R=1-c/p, валовая прибыль CP=CM-CF. Порог безубыточности и рентабельности q*=CF/(p-c) и R*=pq*. Операционный рычаг связывает маржу CM=OL´CP с валовой прибылью, финансовый рычаг - заемный капитал L=FL´NW с собственным капиталом NW. [5; 104]

Экономическая рентабельность - отношение CP к активам

.

Если CI и TT - проценты за кредит и налог на прибыль, то чистая прибыль

,

где TT=a(CP-CI) и CI=r×L. Поскольку A=L+NW, то чистая прибыль

.

Рентабельность собственного капитала

.

Если дифференциал финансового рычага (ER-R)>0, кредит выгоден. Ставка r=rf+i (1+rf)+pFL зависит от безрисковой ставки процента rf, темпа инфляции i и премии за риск pFL. Рентабельность собственного капитала

, ri=rf+i (1+rf).

Максимальная рентабельность

, .

Продукцию невыгодно производить при высоких ставках налогов, а низкие ставки уменьшают доходы государственного бюджета. Зависимость налоговых поступлений TT от ставки налогов a (кривая Лаффера) имеет при оптимальной ставке a* максимум Tmax. Одни и те же налоговые поступления T<Tmax можно получить как при a<a*, так и при a>a*. Пусть на некоторый товар установилось равновесие: спрос q*=2,0981 в месяц при цене p*=2,2424. Ввели налог, изымающий 50% цены продажи. Введение налога приводит к параллельному сдвигу кривой предложения, а продавец должен поднять цену до 3,3636, но тогда спрос упадет, и выручки не будет. Приемлемой ценой оказывается 2,8389, при которой установится равновесие со спросом 1,7175.

Если спрос эластичен, и нельзя поднять цену из-за опасения резкого падения выручки, основную тяжесть повышения налога несет производитель (на продавца ляжет 0,7 налога, на покупателя 0,3). Если налог уменьшается, выгоднее снижать цену, так как это увеличит спрос и выручка возрастет. Но если спрос неэластичен, то продавец может (1) снизить цену, что станет хорошей рекламой и увеличит спрос, (2) сохранить цену, что наиболее приемлемо, так как снижение налога равносильно увеличению выручки, (3) повысить цену, что может дать самую большую выручку, но можно потерять спрос и получить плохую рекламу. [17; 109]

После введения налога равновесная точка (q*, p*) перешла в точку (qt, pt): рыночная цена выросла от p* до pt, а объем продаж уменьшился от q* до qt. Разность pt-p0 идет в бюджет, pt-p* ложится на покупателя, а p* - p0 на производителя. Из поступлений в бюджет TT=(pt-p0) Qt часть TTt=Qt(pt-p*) оплачивает покупатель (потребитель), а часть TT0=Qt(p* - p0) - продавец (производитель). Отношение

.

Рис. 3.11. Влияние налога на спрос.

Эластичности спроса и предложения в дискретном случае

и .

Налоговое бремя приходится на экономического агента с меньшей эластичностью. Если Ep(D)=0, т.е. qt=q*, то бремя ляжет на покупателей, так как они не меняют объем покупок. Если товар характеризуется совершенной эластичностью, то в проигрыше оказываются производители, а потребители уходят от налога, снижая спрос и потребляя товары-заменители. Например, pt=2,8339, p*=2,2424, qt=1,7125, Ep(D)=-0,854 и Ep(S)=0,9829. Большой эластичности отвечает меньшая доля продавца -46%. Увеличение налоговой ставки, эквивалентное увеличению цены, приводит или к росту налоговых поступлений или к их уменьшению в зависимости от эластичности товара.