Быстрое преобразование Фурье длины 5
Циркулярная матрица 
для БПФ длины 5 получается, если задать нумерацию ненулевого элемента поля GF(5) с образующей 3: 
1 (mod5), 3
3 (mod5), 
4 (mod5), 
2 (mod5): 
.
Этим задача свелась, согласно утверждения 4.5.2, к вычислению многочлена c(x)=d(x) w(x) mod(x
-1), где d(x)=
или, иначе, циклической свертки с=с
Для вычисления этой циклической свертки длины 4, перепишем формулы (13) в более удобном для организации экономного вычисления виде:
, 
;
(15)
Этот алгоритм содержит 9 умножений и 17 сложений. Но если появляются какие-то условия на коэффициенты 
или
, то число вычислений уменьшается. Например, если 
=0 или 1, то число умножений равно только 5. В нашем случае 
и так как 
- ядро БПФ длины 5, то=1. Учитывая это, из формул (13) - (14) окончательно приходим к следующему алгоритму:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
. (16)
Так что алгоритм БПФ длины 5 в поле
в нашем случае содержит 5 умножений и 11 сложений.
4.6 Быстрое преобразование Фурье длины 17
-точечное ДПФ с ядром 
задается равенством
(17)
В 
=
.