Принцип справедливой уступки

,53<0,98

Опять-таки переход к варианту 3 не осуществляется - вариант 3 отбрасывается, а сравнение ведётся второго и четвертого вариантов:

и - выигрыш, а , , - проигрыш

,2<0,3

И снова переход к варианту 4 не осуществляется, - вариант 4 отбрасывается, а сравнение ведётся первого и пятого вариантов:

- выигрыш, а , , и - проигрыш

,05<0,62

Таким образом, переход к варианту 5 не осуществляется - вариант 5 отбрасывается, а т.к. все варианты просмотрены, оптимальным признаётся вариант №1

б) второй способ

Принципу относительной уступки также соответствует модель максимизации произведения локальных критериев, формально:

Или, для нашего случая пяти критериев для каждой строчки вычисляется произведение:

И среди этих произведений ищется максимум - это будет лучший вариант. В данном случае максимальное произведение 2.42 соответствует варианту №1, который и признаётся лучшим.

Вывод

После рассмотрения принципа справедливой уступки мы получили:

1) принцип абсолютной уступки признаёт оптимальным вариант№4

) принцип относительной уступки признаёт оптимальным вариант№1

)Принцип выделения одного оптимального критерия

Этот принцип является самым простейшим: один из локальных критериев объявляется главным и только по нему ищется наилучшее решение. На остальные локальные критерии могут накладываться или не накладываться ограничения.

Формально этот принцип может быть записан следующим образом

Пусть в нашей задаче наиболее важным критерием . Тогда выбираем вариант №1 или №1

в качестве наилучшего.

Вывод

После рассмотрения принципа выделения одного оптимизируемого критерия мы получили, что наилучшими будут варианты №1 и №2.

. Принцип последовательной уступки

Пусть локальные критерии имеют различную важность и пусть, также, самым важным является критерий f1, вторым по важности является критерий f2, третьим - f3 и т. д.

Сначала отыскивается вариант, обращающий критерий f1 в максимум. У нас это варианты №1 и №2 (f1=1). После этого, исходя из некоторых соображений (например, исходя из точности, с которой мы знаем значение f1) на критерий f1 накладывается некоторая «уступка» ∆ f1 - пусть она будет 0,15 (∆ f1 = 0,15), и при ограничении

f1≥ f1 max - ∆ f1 -- 1 - 0,15 = 0,85,

просматриваются варианты по первому критерию, в результате чего отбрасывается вариант №3.

Затем из оставшихся выбирается вариант, обращающий в максимум следующий по важности критерий f2. У нас это снова варианты №1 и №2 (f2 = 1). Совершенно аналогично на критерий f2 может быть наложена «уступка» ∆ f2 - пусть она будет 0,11 (∆ f2 = 0,11) и при соблюдении условий

f1≥ f1 max - ∆ f1 -- 1 - 0,15 = 0,85

f2≥ f2 max - ∆ f2 -- 1 - 0,11 = 0,89